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det计算矩阵的行列式

矩阵A加绝对值表示什么,怎么计算? det计算矩阵的行列式

3阶以内的矩阵求逆矩阵的3种手算方法

线性代数:如何求矩阵的逆矩阵

线性代数:矩阵运算之求伴随矩阵?

投影矩阵(投影变换)解惑

投影矩阵推导(翻译)

MFGD - Intro to Matrices

代数

代数 2

平面几何

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矩阵

矩阵乘法

矩阵的行列式

矩陣计算器

向量

零向量

vec = vec(0, 0, 0)

单位向量

vecNorm.length = 1

三角形法则和平行四边形法则

c = a + b a + b = b + a

向量点积(dot product)

A.B=|A||B|cosθ

向量A在B上的投影 AB=|A|cosθ

向量点积的应用

  • 向量点积的一个重要应用在于,可以快速求出两个向量的夹角余弦。 由公式1可知,两个向量的夹角余弦计算公式为:
  • 当a和b都是单位向量时,两单位向量的夹角余弦值为:
  • 公式6能快速计算出两个单位向量的夹角余弦,在计算光照时经常使用。 另外当一个向量为单位向量时:

向量的叉积(cross product)

叉积的几何意义 叉积的模可以视为以a和b为两边的平行四边形的面积 其中|b|sinθ|b|sinθ可以视为平行四边形的高,计算后a×ba×b的模即为平行四边形的面积。

叉积的应用 在OpenGL图形编程中,叉积经常在已知两个方向时,用来确定第三个方向。例如已知相机的朝向dir和侧向量side,则相机的顶部向量为: up=dir×sideup=dir×side,后面再介绍相机矩阵时会用到。

投影向量的计算

投影向量的应用 投影向量的计算过程,是一个向量分解的过程,这种向量分解的思路在后面推导其他内容时很有帮助,例如求解后面的物体旋转矩阵时会派上用场。

向量夹角

0≤θ≤π

矩阵

行向量和列向量

零矩阵和n阶单位阵

矩阵转置

矩阵的运算

矩阵加减法

标量和矩阵乘法

矩阵和矩阵乘法

矩阵和向量相乘

行列式

逆矩阵

正交矩阵

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