数学 解方程

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一元二次方程

韦达定理

一元二次方程 配方法



设一元二次方程解析式为ax^2+bx+c=0当根的判别式b^2-4ac≥0时,方程有两个实数根 
通过求根公式:x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2ax2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a,
x1+x2=(-b-b)/2a=-b/a 
x1x2=[(-b)^2-(√(b^2-4ac))^2]/4a^2 =[b^2-b^2+4ac]/4a^2=c/a 
所以x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 
PS..这是韦达定理的内容,在实际的问题中可以直接使用,不需要再推导



解题步骤:(1)二次项系数:化为1;
(2)移项:把方程x2+bx+c=0的常数项c移到方程另一侧,得方程x2+bx=-c;
(3)配方:方程两边同加上一次项系数一半的平方,方程左边成为完全平方式;
(4)开方:方程两边同时开平方,目的是为了降次,得到一元一次方程.
(5)得解一元一次方程,得出原方程的解.
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